فیبوناچی چیست؟ (آموزش جامع فیبوناچی)

  • ۱۱ دی ۱۳۹۸
  • agah4
  • ۴۶ نظر
  • ۱۴۸۸۷ مشاهده
فیبوناچی چیست؟

حتماً تابه‌حال نام فیبوناچی و سری معروف آن را شنیده‌اید. ما قصد داریم در این مطلب نحوه پیدایش سری فیبوناچی و کاربردهای آن را توضیح دهیم. اعداد و نسبت‌های فیبوناچی در بازار سهام و تحلیل تکنیکال کاربرد فراوانی دارند.

فیبوناچی کیست؟

لئوناردو فیبوناچی (Leonardo de pisa de Fibonacci) ریاضی‌دان برجسته اروپایی در قرن یازدهم میلادی زندگی می‌کرد. فیبوناچی اولین فردی بود که اعداد هندی-عربی (…، ۱،۲،۳،۴،۵) را به اروپا معرفی کرد. یکی از مهم‌ترین اقدامات او معرفی سری معروف فیبوناچی است. در این سری که با صفر و یک شروع می‌شود، هر عدد از مجموع دو عدد قبلی به دست می‌آید. رابطه فیبوناچی به شکل زیر است:

فرمول فیبوناچی

 

 

 

 

در صورت پیروی از قواعد مذکور به دنباله زیر خواهیم رسید:

… ، ۲۳۳ ، ۱۴۴ ، ۸۹ ، ۵۵ ، ۳۴ ، ۲۱ ، ۱۳ ، ۸ ، ۵ ، ۳ ، ۲ ، ۱ ، ۱ ، ۰

درواقع ایده پیدایش این سری در سال ۱۲۰۲ اتفاق افتاد که فیبوناچی به مسئله عجیبی علاقه‌مند شد. او می‌خواست بداند اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشد و رفتاری برای زاد و ولد آن‌ها تعریف کند، درنهایت نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات این‌گونه بود:

شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن به دنیا آمده‌اند.
خرگوش‌ها پس از یک ماه بالغ می‌شوند.
دوران بارداری خرگوش‌ها یک ماه است.
هنگامی‌که خرگوش ماده به سن بلوغ می‌رسد، حتماً باردار می‌شود.
در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده به دنیا می‌آورد.
خرگوش‌ها هرگز نمی‌میرند.

حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت؟

فرض کنیم xn تعداد جفت خرگوش پس از n ماه باشد.

تعداد زادوولد خرگوش ها با فرمول فیبوناچی

می‌دانیم که x۲=۱،x۱=۱، تعداد جفت خرگوش‌ها در ماه n+1 ام برابر خواهد بود با حاصل جمع تعداد جفت خرگوش‌هایی که در این ماه متولد می‌شوند، به‌اضافه تعداد جفت خرگوش¬های موجود. (xn) اما چون هر جفت خرگوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم‌، اکنون حداقل دو ماه سن خواهند داشت و به سن زادوولد رسیده‌اند، تعداد جفت خرگوش‌های متولدشده برابر خواهد بود با xn-۱ ، پس خواهیم داشت:

x۱ = ۱ , x۲ = ۱, xn+۱ = xn + xn

فیبوناچی با حل این مسئله از راه‌حل فوق، دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه‌تنها نظر ریاضی‌دانان، بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده است.

وجود سری فیبوناچی در طبیعت

وجود نظم در اجزای مختلف طبیعت قابل‌مشاهده است. ریاضیات یکی از علوم پایه‌ای است که به کمک آن می‌توان به بسیاری از نظم‌های موجود در طبیعت پی برد. اعداد فیبوناچی یکی از این نظم‌ها است.
یکی دیگر از دلایل مشهور شدن سری فیبوناچی، این است که خارج‌قسمت هر دو جمله کنار هم به عدد تقریبی ۱.۶۱۸، نسبت طلایی یا عدد فی، می‌رسد.

در قسمت لاک حلزون از عدد فی استفاده شده است. شاخ و برگ درختان به‌صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی‌کنند. اندازه‌گیری زاویه شاخه‌ها نشان می‌دهد که در الگوی رشد آن‌ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادر هستند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند. دانه‌های آفتابگردان نیز به شکل مارپیچ‌هایی روبروی هم رشد می‌کنند. طبق تحقیقات انجام‌شده، نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی ۱.۶۱۸ است. حتی در ساختار گوش ما هم از این عدد تبعیت شده است.

بسیاری نمونه دیگر در طبیعت، آناتومی بدن انسان، سازه‌های بزرگ تاریخی و … وجود دارد که این سری در آن‌ها مشاهده می‌شود.

حلزون در فرمول فیبوناچیاعداد فیبوناچی

ارتباط عدد طلایی با دنباله فیبوناچی

هرچه جفت اعداد فیبوناچی بزرگ‌تر باشند، نسبت بین آن‌ها تقریب بهتری از نسبت طلایی را نشان می‌دهد. در ادامه برخی از این نسبت‌ها را مشاهده می‌کنید:

A

B

A/B

B/A

۲

۳

۱.۵

۰.۶۶۶…

۳

۵

۱.۶۶۶…

۰.۶

۵

۸

۱.۶

۰.۶۲۵

۸

۱۳

۱.۶۲۵

۰.۶۱۵۳۸

……

۱۴۴

۲۳۳

۱.۶۱۸۰۵۵۵۵۶…

۰.۶۱۸۰۲۵

۲۳۳

۳۷۷

۱.۶۱۸۰۲۵۷۵۱…

۰.۶۱۸۰۳۷

روش‌های متفاوتی برای بیان رابطه بین عدد طلایی و سری فیبوناچی وجود دارد که در اینجا به یکی از این روش‌ها اشاره می‌کنیم.
به‌عنوان مثال، با اعداد ۲۳۳, ۱۴۴, ۸۹, ۵۵ نسبت‌های زیر قابل دستیابی است:

۱.۶۱۸ = ۱۴۴ ÷ ۲۳۳

۱.۶۱۸ = ۸۹ ÷ ۱۴۴

۰.۶۱۸ = ۲۳۳ ÷ ۱۴۴

۰.۶۱۸ = ۱۴۴ ÷ ۸۹

۰.۳۸۲ = ۲۳۳ ÷ ۸۹

۰.۳۸۲ = ۱۴۴ ÷ ۵۹

با جذر ۰.۶۱۸ عدد ۰.۷۸۶ به دست می‌آید. همچنین جذر ۱.۶۱۸، ۱.۲۷ می‌شود. بدین ترتیب نسبت‌های زیر را می‌توان به دست آورد:

۰.۲۴۷ = ۲۵%

۰.۷۸۶ = ۷۹%

۰.۳۸۲ = ۳۸%

۱.۲۷ = ۱۲۷%

۰.۵ = ۵۰%

۱.۶۱۸ = ۱۶۲%

۰.۶۱۸ = ۶۲%

۲.۶۱۸ = ۲۶۲%

این نسبت‌ها در بسیاری از حوزه‌ها کاربرد دارند.

کاربرد فیبوناچی در بازار سهام

اکنون‌که با مفاهیم اعداد و سری فیبوناچی آشنا شدید، به اهمیت فیبوناچی در تحلیل تکنیکال و بازار بورس می‌پردازیم. سری فیبوناچی و نسبت‌های آن می‌توانند در بازار سهام برای پیش‌بینی روند قیمت‌ها استفاده شوند. تحلیلگران پس از بررسی نمودارهای قیمت سهام و روند آن‌ها، به وجود ارتباط بین نسبت‌های فیبوناچی و نمودارها دست یافتند. نسبت‌های فیبوناچی را می‌توان با نقاط مهم در روندها تطبیق داد و به سطوح مقاومت و حمایت رسید. از طریق این سطوح می‌توان نقاط ورود و خروج به یک سهم را به دست آورد.

در طی زمان ابزارهای فیبوناچی بسیاری برای تحلیل نمودارها و نقاط بازگشت معرفی شده است. این ابزارها نشان‌دهنده محدوده‌های حمایت و مقاومت هستند که با روش‌های گوناگون رسم می‌گردند. این سطوح بازگشتی، مانند حمایت و مقاومت‌های قبلی که فقط قیمتی خاص را نقطه حساس تلقی می‌کردند، نیستند و می‌توانند علاوه بر قیمتی خاص، یک منحنی روی نمودار، خطی مورب یا زمان خاصی را به‌عنوان نقاط حساس حمایت و مقاومت تعریف کنند.

از میان ابزارهای موجود، چند ابزار بیشترین کاربرد را دارند. فیبوناچی اصلاحی، فیبوناچی خارجی، فیبوناچی انبساطی، فیبوناچی پروژکشن، فیبوناچی اکسپنشن و … از مواردی هستند که به‌وسیله آن‌ها می‌توان روند قیمت سهام را پیش‌بینی کرد. برای کسب اطلاعات بیشتر درباره ابزارهای مختلف تحلیل تکنیکال می‌توانید به مطلب «ابزارهای تحلیل تکنیکال» مراجعه کنید.

سخن آخر

در این مطلب در خصوص اعداد فیبوناچی، ارتباط آن‌ها و نشانه این اعداد در طبیعت صحبت کردیم. علاوه بر این، از اعداد فیبوناچی می‌توان در تحلیل سهام استفاده نمود. بسیاری از تحلیلگران از فیبوناچی برای بررسی روند سهم و تحلیل سهم استفاده می‌کنند. استفاده از اعداد فیبوناچی از طریق ویدیوهای آموزشی و کلاس‌های آموزشی بورس قابل‌مشاهده و یادگیری است.

قصد یادگیری و پیشرفت در بورس را دارید؟

از صفر تا صد بورس را توسط بهترین اساتید آموزش ببینید. لطفاً برای کسب اطلاعات کامل‌تر، مشخصات خود را وارد نمایید تا با شما تماس بگیریم.

46 پاسخ به “فیبوناچی چیست؟ (آموزش جامع فیبوناچی)”

  1. داوود گفت:

    دست مریزاد ،دیدن ویدئو هاش تکمیل بحثه

    ۲۳
  2. Ali گفت:

    ویدیو هاش من دیده ام عالیههه

    ۱۳
  3. azar گفت:

    سلام ممنون از مطالب اموزشی خوبتون مطالب که با ویدیو همراه بشه فهمش خیلی راحتتر ه

    ۱۷
  4. سمیرا گفت:

    سلام و وقت بخیرخیلی مطالب مفید هستن.فیبوناچی اینجوری خیلی واضح توضیح داده شده.
    باتشکر از زحمات شما

    ۵
  5. BH7043 گفت:

    با سلام خیلی عالی ممنون در واقع مبحث فیبوناچی یکی از مهمترین بخش های تکنیکال میباشد واگر موج شماری بلد باشی به راحتی ابتدا وانتهای موج های صعودی (خرید) ونزولی (فروش) را پیدا کنید واین یعنی پول . پر سود باشید.

    ۲
  6. مینا گفت:

    جالب و عجیب بود و تازه..در مباحث مهندسی هم چندین سالی هست که مطرح می شه و از مثاال های دیگرش چرخش و طواف دور کعبه بود و کلوسئوم...

    ۶
  7. حسین نوح زاده گفت:

    بسیار عالی. با وجود اطلاع قبلی از این نظریه. در این مقاله آموزشی مطالب جالبی دریافت نمودم. کماکان منتظر مقاله های آموزشی بیشتر هستیم. تشکر

    ۴
  8. حسن گفت:

    سلام، خیلی ممنون از ارائه این مطالب، بسیار مفید بود.

    ۷
  9. rasul گفت:

    سلام توضیح خیلی مفید و جامع بود . میتونه کار رو برای تشخیص سهم های خوب راحتتر کنه

    ۵
  10. سید ابوالفضل موسوی گفت:

    مثل همیشه عالی بود

    ۵
  11. میرصابر گفت:

    شاهکاره و مطالب آن برای افراد علاقه مند نقشه راه است

    ۹
  12. محمد گفت:

    عالي بود

    ۷
  13. احسان گفت:

    یکی از مباحث مهم تکنیکال بحث فیبوناچی ها هستن.بسیار عالی

    ۴
  14. محمد گفت:

    فیبو برای تحلیل خیلی کاریردی هست

    ۲
  15. مرتضی گفت:

    باسلام.اگر بحث فیبوناچی به صورت آموزشی در کارگزاری آگاه تدریس بشه.خیلی میتونه مفیدباشه

    ۲
    • agah9 گفت:

      سلام دوست عزیز
      جهت یادگیری بیشتر در زمینه مباحث فیبوناچی می توانید با شرکت در کلاس های تحلیل تکنیکال پیشرفته آموزش های مورد نیاز خود را درمورد فیبوناچی دریافت کنید. با مراجعه به "ویترین باشگاه " میتوانید از برنامه آموزشی آگاه مطلع شوید.

      ۶
  16. zahra گفت:

    بسیار موزنده بود ولی خیلی کم..لطفا با ویئو توضیح بیشتری دید

    ۳
  17. محمد رضا گفت:

    خیلی خوب بود. اعداد فیبوناچی یکی از مباحث جذاب در تحلیل هستش.

    ۲۰
    • زهرا ایمانی گفت:

      سلام بسیار عالی . ممنون چندین بار فیبوناچی را در جاهای دیگر مطالعه کرده بودم ولی چیزی متوجه نشده بودم اما الان راحت و بهتر مفهوم فیبوناچی و طریقه استفاده آن را یاد گرفتم. خیلی خیلی تشکر میکنم از کارگزاری آگاه

      ۲
  18. محمد غفاریان گفت:

    سلام و خسته نباشید
    مستندی دیدم که حتی در علوم پزشکی و جراحی از سری و نسبتهای فیبوناچی استفاده شده بود

    ۱
  19. ابوالفضل بختیاری بصیر گفت:

    متشکر میشم اگه همراه با فیلم بزارید

    ۰
  20. leila گفت:

    حتما در کلاس‌ها شرکت میکنم ،فیبوناچی یکی از راه های تشخیص زمان خرید و فروش سهام هستش

    ۲
  21. BF2498 گفت:

    مطابقت این مطلب با بورس ایران را بیشتر توضیح بدید .

    ۳
  22. rasoul گفت:

    در واقع فیبوناچی یکی از پر کابردی ترین ابزار در تحلیل تکنیکال است که امیدوارم کارگزاری آگاه با آموزش بیشتر برای تحلیل گران با ویدئو های آموزشی و انواع خطوط فیبو کمانها و فیبو بادبزنی باعث آگاهی بیشتر در بین سهامداران شود

    ۱
  23. معین گفت:

    خیلی خوب و آموزنده بود . اگر زحمتی نیست کلاس های آموزش تکنیکال در سطح شهرستان ها را هم به همراه این مطالب آموزنده اطلاع رسانی بفرمایید تا دوستان با از خواندن این مطالب بتونن از امکانات کلاس های آموزشی هم استفاده کنند

    ممنونم

    ۳
  24. hanas گفت:

    لطفا آموزش ها رو بیشتر کنید و درقالب فایل pdf

    ۴
  25. حشمت اله گفت:

    سلام لطفا اطلاعات بیشتری در خصوص فیبوناچی بگذارید

    ۴
  26. ah8511 گفت:

    فیبو برای پیدا کردن حمایت و مقاومت و هدف گذاری میتونه خیلی کمکتون کنه

    ۹
  27. رضا گفت:

    سلام،فیبوناچی یکی از ابزار مهم در تحلیل تکنیکال هست .ممنون از توضیح زیباتون

    ۱
  28. هادی گفت:

    شاهکاره و مطالب آن برای افراد علاقه مند نقشه راه است

    ۱
  29. Moji گفت:

    واقعا فیبو توی اصلاح کمک میکنه

    ۰
  30. رضا گفت:

    سلام
    چرا عدد ۰.۵ با اینکه در سری وجود ندارد ولی تحلیلگران از آن استفاده می کنند ؟

    ۰
  31. علی رضایی گفت:

    فیبوناچی یکی از عجیب ترین و باحال ترین چیزایی هست که تو ریاضی داریم! یه کلیپ خوب هم ازش دیدم که واقعا لذت برم.. پیشنهاد میکنم لینکی از کلیپ های تصویری از فیبوناچی رو هم قرار بدید.. باتشکر از سایت آگاه.

    ۰
  32. آرش گفت:

    درود

    آموزش ها دسته بندی و ترتیب حفظ شود برای دنبال کردن در زمان های مختلف بهتر است به نظر

    پیروز باشید

    ۰
  33. naser گفت:

    اینا همشون خوبه منتها تجربه در کنار دانش چون دانشو همه میتونن فرا بگیرند

    ۱
  34. بهنام گفت:

    با سلام و سپاس
    سالها پیش فیپوناچی در ریاضی پیش خونده بودیم بسیار ممنون که یادآوری کردین

    ۱
  35. حسین گفت:

    ایا فیبوناچی هم در گروه اندیکاتور ها طبقه بندی میشه؟

    ۰
    • agah9 گفت:

      سلام دوست عزیز
      خیر ، فیبوناچی ابزاری است که برای تحلیل تکنیکال مورد استفاده قرار می گیرد. از میان ابزارهای موجود، چند ابزار بیشترین کاربرد را دارند. فیبوناچی اصلاحی، فیبوناچی خارجی، فیبوناچی انبساطی، فیبوناچی پروژکشن، فیبوناچی اکسپنشن و … از مواردی هستند که به‌وسیله آن‌ها می‌توان روند قیمت سهام را پیش‌بینی کرد.

      ۰
  36. محمد گفت:

    سلام با اینکه ریاضیاتم ضعیف بوده همیشه ولی از این مقاله استفاده بردم خسته نباشید

    ۰
  37. محمد گفت:

    سلام و عرض ادب
    کلا مبحث ریاضی برا برخی افراد جذابه بنده خودم بازی با ریاضی رو‌چون هیچ وقت متوقف نمیشه و از طرفی باعث درک مطالب جدید میشه دوست دارم
    ممنون از آموزش خوبتون
    موفق باشید.٫

    ۱
  38. AY2396 گفت:

    خيلي عالي بود. بسيار لذت بردم و استفاده نمودم. دست مريزاد كه به صورت خيلي ساده و روان توضيح داديد.

    ۰
  39. Hasti گفت:

    یادگیری این اعداد فیبونانچی واقعا معجزه ای است درجهت پیشرفت علم ودانشمون درزمینه بازار بورس

    ۱

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

عدد را وارد کنید: