بهره مرکب چیست؟

  • ۳۰ شهریور ۱۴۰۰
  • bashgah1
  • ۲۲ نظر
  • ۱۸۴ مشاهده
بهره مرکب چیست؟

در مجموعه مقالات سواد مالی، به مفهوم بهره یا سود مرکب رسیده‌ایم؛ جایی که فرمول‌های ریاضی وارد زندگی واقعی می‌شوند و شما به خوبی می‌توانید تاثیر اعداد را در کسب موفقیت و ثروت حس کنید!بهره مرکب ، سودِ سود سرمایه شما است و با استفاده از این مفهوم می‌توان بهره حاصل از سرمایه‌گذاری را به صورت تصاعدی افزایش داد. در این مطلب ابتدا مروری داریم بر نحوه محاسبه «بهره ساده» و سپس به بررسی مفهوم «بهره مرکب» می‌پردازیم.

در این مطلب عناوین زیر را بررسی خواهیم کرد:

بهره ساده چیست؟

بهره مرکب چیست؟

فرمول محاسبه بهره مرکب

مثال بهره مرکب

بهره مرکب در بازار بورس

سود مرکب در بازار بورس

بهره مرکب در صندوق‌های سرمایه‌گذاری

بهره ساده چیست؟

مقدار بهره‌ای که به پس‌انداز یا سرمایه‌گذاری افراد در بازارهای سرمایه مثل بورس، صندوق‌ها یا حتی بانک‌ها تعلق می‌گیرد، می‌تواند به دو صورت «ساده» و «مرکب» محاسبه شود. بهره ساده، همان طور که از نام آن مشخص است، از محاسبه مقدار سودِ اصل وجه در بازه زمانی معین به دست می‌آید.

مثلا اگر اصل وجه شما ۱ میلیون تومان باشد، در ماه اول سود ۱ میلیون محاسبه و به حساب‌تان واریز می‌شود. حال فرقی نمی‌کند که شما سود را برداشت کنید یا آن را در کنار وجه اصلی نگه دارید، در هر حال برای ماه‌های دوم، سوم و… هم سود تنها برای ۱ میلیون محاسبه خواهد شد. بهره ساده در واقع به پس‌انداز پول دلالت دارد و نمی‌تواند تاثیری در حفظ ارزش دارایی داشته باشد.

بهره مرکب چیست؟

برای درک مفهوم بهره مرکب، به سراغ مثال قبل می‌رویم. اصل سرمایه شما ۱ میلیون تومان بود، حال شما این یک میلیون را در صندوقی سهامی سرمایه‌گذاری می‌کنید. با توجه به عملکرد صندوق، پس از مدتی ۲۰۰ هزار تومان سود به اصل مبلغ افزوده می‌شود. اکنون اصل دارایی شما ۱میلیون و ۲۰۰ هزار تومان است و سودهای بعدی تنها مشمول ۱ میلیون اولیه نمی‌شود، بلکه سود به مبلغ افزوده شده هم تعلق می‌گیرد. به همین دلیل به آن بهره مرکب یا بهره مضاعف می‌گویند.

پس شما در بهره مرکب، سود سرمایه اولیه را باز هم سرمایه‌گذاری می‌کنید. البته این روند ادامه دارد و در دوره‌های بعدی هم هر سودی کسب کنید، به اصل مبلغ اضافه می‌شود و مشمول بهره بعدی خواهد شد. بنابراین در طولانی مدت سرمایه اولیه شما به میزان زیادی افزایش پیدا می‌کند.

مولفه‌های مهم در بهره مرکب

با توجه به توضیحات قبل، می‌توانیم مولفه‌های مهم در بهره مرکب را «زمان» و «درآمد ثابت» بدانیم. شما برای افزایش سرمایه با استفاده از سود مرکب، باید صبور باشید و این مفهوم در طولانی‌مدت است که به ثمر می‌نشیند. همچنین برای استفاده از بهره مرکب به درآمد پایدار نیاز است، چراکه بهره مرکب در درآمدهای مقطعی تاثیر خود را نشان نمی‌دهد.

بدیهی است هر قدر دوره‌های پرداخت سود بیشتر باشد، تاثیر آن بر بهره مرکب ملموس‌تر است و مقدار سرمایه شما در نهایت بیشتر می‌شود. در واقع در محاسبه بهره مرکب، میزان یا درصد سود ثابت است، ولی چون اصل سرمایه بیشتر می‌شود، بهره هم افزایش می‌یابد و محاسبه سود حالت تصاعدی پیدا می‌کند.

فرمول محاسبه بهره مرکب

قطعا تا این لحظه نحوه محاسبه بهره مرکب را متوجه شده‌اید. اما دقت کنید که برای محاسبه آن در طولانی‌مدت و مبالغ بالا، حتما باید از فرمول خاصی استفاده شود تا نتیجه‌ دقیق باشد. فرمول محاسبه بهره مرکب به شرح زیر است:

A = P (1+ (r/n))nt

زمان((دفعاتی که سود در طی سال مرکب می‌شود / نرخ سود سالیانه) + ۱) اصل سرمایه = بهره مرکب

مبلغ کل = A

اصل سرمایه = P

نرخ سود سالیانه = r

دفعاتی که سود در طی سال مرکب می‌شود = n

زمان = nt

اما در این فرمول، اصل پول هم محاسبه شد، حال اگر بخواهیم اصل پول را جدا و فقط سود مرکب را محاسبه کنیم، فرمول به شکل زیر تغییر می‌کند:

A = P (1+ (r/n))nt – P

همانطور که مشاهده می‌کنید، اصل سرمایه یا P در انتها کسر شد. به عبارتی برای به دست آوردن بهره مرکب و محاسبه سود حاصل از سرمایه‌گذاری، در انتها P یا مبلغ اصل سرمایه باید از فرمول کسر می‌شود.

همچنین نرم‌افزارهای مختلفی برای محاسبه بهره مرکب وجود دارند. شما می‌توانید با یک جست‌وجوی ساده به ابزارهای مختلف محاسبه بهره مرکب دسترسی پیدا کنید و بهره مرکب وجه خود را با استفاده از آن‌ها محاسبه کنید.

مثال بهره مرکب

در ادامه همراه با چند مثال ساده، مفهوم بهره مرکب را بیشتر توضیح می‌دهیم.

فرض کنید شما سرمایه‌گذاری به مبلغ ۱۰ میلیون تومان با سود دوره‌ای ۱۰ درصدی انجام داده‌اید.

– سود دوره اول (برای ۱۰ میلیون) برابر است با ۱ میلیون تومان

– اصل دارایی پس از دوره اول مبلغ ۱۱ میلیون خواهد بود. (۱۱.۰۰۰.۰۰۰=۱.۰۰۰.۰۰۰+۱۰.۰۰۰.۰۰۰)

– سود دوره دوم (برای ۱۱ میلیون) برابر است با ۱ میلیون و ۱۰۰ هزار تومان

– اصل دارایی پس از دوره دوم مبلغ ۱۲ میلیون و ۱۰۰ هزار تومان خواهد بود. (۱۲.۰۰۰.۰۰۰=۱.۱۰۰.۰۰۰+۱۱.۰۰۰.۰۰۰)

– این روند تا آخرین دوره ادامه خواهد داشت.

پس از دوره دوم به بعد، می‌توانید محاسبه سود مرکب را در سرمایه‌گذاری خود مشاهده کنید.

حال با مبالغ بالاتر بهره مرکب را محاسبه می‌کنیم. فرض کنید شما ۳۰۰ میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید.

– سود دوره اول (۵ درصد برای ۳۰۰ میلیون) برابر است با ۱۵ میلیون تومان

– اصل دارایی پس از دوره اول مبلغ ۳۱۵ میلیون خواهد بود. (۳۱۵.۰۰۰.۰۰۰=۱۵.۰۰۰.۰۰۰+۳۰۰.۰۰۰.۰۰۰)

– سود دوره دوم (برای ۳۱۵ میلیون) برابر است با ۱۵ میلیون و ۷۵۰ هزار تومان

– اصل دارایی پس از دوره دوم مبلغ ۳۱۵ میلیون و ۷۵۰ هزار تومان خواهد بود. (۳۱۵.۷۵۰.۰۰۰=۳۱۵.۰۰۰.۰۰۰+۱۵.۷۵۰۰.۰۰۰)

– و این روند ادامه خواهد داشت.

دقت کنید که در این مثال، در دوره دوم، سود شما ۱۵ میلیون و ۷۵۰ هزار تومان بود. یعنی ۱۵ میلیون سود سرمایه اولیه و ۷۵۰ هزار تومان که سودِ سود شما یا همان بهره مرکب است.

همان طور که اشاره کردیم، بهره مرکب به زمان، صبر و درآمد پایدار نیاز دارد و در طولانی مدت سود خوبی را برای سرمایه‌گذار فراهم می‌کند. همچنین طبق آن چه در مثال‌ها مشاهده کردید، کسب سود مرکب را می‌توان با سرمایه‌های کم و کوچک هم آغاز کرد و با کمی صبر و حوصله به میزان زیادی افزایش داد.

سود مرکب در بازار بورس

بهره مرکب در بازار بورس اهمیت فوق‌العاده‌ای پیدا می‌کند. شما با پس‌انداز و انجام سپرده‌گذاری در بانک نمی‌توانید از مزایای سود مرکب بهره‌مند شوید. سیستم سوددهی نظام بانکی براساس این مفهوم نیست و اگرچه بانک‌ها طرح‌های مختلفی برای برخورداری از سود برای مشتریان خود فراهم می‌کنند اما به هر حال هیچ‌گاه بهره مرکب طبق فرمولی که آموزش داده شد، مشمول حساب‌های بانکی نمی‌شود.

بازار بورس و سهام گزینه‌ای بسیار خوب برای بهره‌مند شدن از بهره مرکب به شمار می‌آید. شما در این بازار می‌توانید به راحتی سود حاصل از سرمایه اولیه را سرمایه‌گذاری و از سودِ سود پول‌تان نیز استفاده کنید.

با وجود این که در بازار بورس محدودیت نوسان قیمت ۵ و سه درصدی وجود دارد، باز هم بهره مرکب می‌تواند افراد را به سود بسیار خوبی از این بازار برساند. حتی اگر با سرمایه‌های کم و کوچک فعالیت خود را آغاز کنید.

با یک مثال ساده بهره مرکب در بازار بورس را بیشتر توضیح می‌دهیم. فرض کنید سهمی که خریداری کرده‌اید با توجه به محدودیت نوسان قیمت هر روز ۵ درصد سود کند، مبلغ اولیه‌ای که پس‌انداز کرده‌اید هم ۱۰۰ میلیون تومان است. در این صورت در روز اول شما ۵ میلیون تومان سود می‌کنید.

پس سرمایه شما در پایان روز ۱۰۵ میلیون تومان است. فرض کنید در روز دوم هم سهمی که خریدارای کرده‌اید، ۵ درصد رشد داشته باشد این‌بار سود شما نه ۵ میلیون تومان بلکه ۵،۲۵۰،۰۰۰ است و سود سود پول شما نیز محاسبه می‌شود.

حال با استفاده از فرمول بهره مرکب، سرمایه شما را بعد از ۱۰ روز کاری محاسبه می‌کنیم. البته با این فرض که آن سهم روزی ۵ درصد سود داشته باشد. فرمول ما به شکل زیر است:

A= 100,000,000× (۱+۰.۰۵)۱۰ = ۱۰۰,۰۰۰,۰۰۰× ۱.۶۲ = ۱۶۲,۰۰۰,۰۰۰

یعنی در پایان ۱۰ روز کاری، سرمایه اولیه شما ۶۲ درصد رشد داشته است، که نشان از اهمیت مفهوم بهره مرکب در بازار سرمایه دارد. بهره مرکب در صورتی که نگاهی طولانی مدت به بورس داشته باشید و در سرمایه‌گذاری صبر پیشه کنید، می‌تواند سرمایه اولیه شما را به میزان زیادی افزایش دهد.

با استفاده از مفهوم سود مرکب در بازار بورس، شما می‌توانید سهم‌هایی که سود نه چندان زیاد اما مطمئنی دارند را انتخاب کنید و در طولانی مدت سود حاصل از سرمایه‌گذاری خود را به میزان زیادی افزایش دهید.

بهره مرکب در صندوق‌های سرمایه‌گذاری

بهره مرکب در صندوق‌های سرمایه‌گذاری هم اهمیت بالایی دارد. همان طور که اشاره کردیم، سود مرکب یعنی اختصاص دادن سود سرمایه‌گذاری‌های گذشته، به سرمایه‌گذاری مجدد. صندوق‌ها دارایی خود را در موارد مختلفی سرمایه‌گذاری می‌کنند و سود این سرمایه‌گذاری، در ارزش واحدهای آن‌ها اثر می‌گذارد. بنابراین با سرمایه‌گذاری در صندوق‌ها نیز به سود مرکب دست خواهید یافت.

در مورد صندوق‌هایی که پرداخت سود نقدی دارند، انتخاب با شما است که سود دوره‌ای را به سرمایه‌گذاری مجدد اختصاص دهید یا خیر. اگر این سود را دوباره وارد چرخه سرمایه‌گذاری کنید، بهره مرکب به دست خواهید آورد. برای مثال در مورد صندوق زمرد آگاه که یک صندوق سهامی و با پرداخت سود نقدی است، امکان Reinvest وجود دارد؛ یعنی سرمایه‌گذار هم می‌تواند سود به دست آمده را نقدا دریافت کند و هم می‌تواند با تکمیل یک فرم مشخص، درخواست کند واحدهای سرمایه‌گذاری جدیدی از محل مطالبات به نام او صادر شود. اطلاعات بیشتر را می‌توانید در این لینک مشاهده کنید.

سخن آخر

در این مطلب به شما گفتیم که بهره مرکب چیست و سعی کردیم با چند مثال ساده این مفهوم را بیشتر توضیح دهیم. بهره مرکب، سود سود پول شما است که مفهومی مهم در سرمایه‌گذاری محسوب می‌شود. در بهره مرکب، سود سرمایه اولیه مجددا سرمایه‌گذاری می‌شود و در این فرآیند به سود پول هم، سود تعلق می‌گیرد. پس هر چقدر زودتر با مفهوم بهره مرکب آشنا شوید و از آن در فرایند سرمایه‌گذاری استفاده کنید، به همان میزان سرمایه اولیه شما بیشتر می‌شود. البته افزایش سرمایه از طریق بهره مرکب فرآیندی طولانی مدت است و باید برای کسب سود از این طریق صبور باشید.

 

قصد یادگیری و پیشرفت در بورس را دارید؟

از صفر تا صد بورس را توسط بهترین اساتید آموزش ببینید. لطفاً برای کسب اطلاعات کامل‌تر، مشخصات خود را وارد نمایید تا با شما تماس بگیریم.

22 پاسخ به “بهره مرکب چیست؟”

  1. Abol گفت:

    یاد گرفتم دادا
    یه عمره می‌خواهیم همین کار رو کنیم اما یه منفی سنگین می‌زنه همه سود رو می‌برد.

    ۱
  2. یک عضو باشگاه گفت:

    سلام. مطلب خوبی بود اما چندان نکته جدیدی نداشت و تقریبا واضح است فقط اصطلاح گذاری اش (یعنی بهره ساده و مرکب) جدید بود. در بانک هم شبیه همین هست مثل حسابهای کوتاه مدت که سود به تمام موجودی هرماه تعلق میگیرد. بله در حسابهای دراز مدت مثلا یک ساله فقط به اصل سرمایه سود تعلق میگیرد.

    ۲
  3. نیر صادقی گفت:

    ممنون یه جاییش همیشه گیر داشتم توضیح تون حل کرد

    ۱
  4. naser گفت:

    سلام واسه افراد کم ریسک و بلند مدت سرمایه گزاری خوبیه

    ۰
  5. محمد گفت:

    توضیحات خوبی بود متاسفانه در بازار اخیر شیرینی این سود را ما نچشیدیم

    ۰
  6. ناشناس با شناس گفت:

    باسلام و خسته نباشید
    ممنونم از اینکه توضیحات کامل وبی نقصی داده شده.

    ۰
  7. روح الله گفت:

    ما تو بورس ضررهامون جبران بشه سود مرکب نخواستیم

    ۱
  8. زهرا داستان جوزی گفت:

    سلام، لطفا من را راهنمایی کنید من تغییر کارگزار ناظر زدم و سهام هام رو از کارگزاری دیگه به آگاه انتقال دادم الان همه سهام هام تو آگاه هست اما قسمت دارایی تعداد و سود رو صفر نشون میده چیکار کنم؟

    ۰
  9. hafez گفت:

    ممنون از خدمات بآشگاه .استفاده کردیم

    ۱
  10. ابوالفضل گفت:

    عالی بود

    ۰
  11. عسگری گفت:

    تشکر از کارگزاری آگاه

    ۰
  12. حسین گفت:

    سلام خیلی تاثیر گذار بود. ممنون از تیم خوب آگاه

    ۱
  13. رحيم حسینی گفت:

    در یک سال اخیر ضرر مرکب نصیب ما شد بعد آموزش درست میریم سراغ سود مرکب ان شاء الله

    ۰
  14. محمد گفت:

    فوق العاده بود ممنون از تیم آگاه

    ۰
  15. سالار گفت:

    ممنون از تیم آگاه، مقاله آموزنده و کاربردی بود

    ۱
  16. کاظمی گفت:

    ممنون خیلی مطلب کاربردی در زمینه بهره مرکب بود.

    ۱
  17. سونا گفت:

    باشگاه آگاه کارش خیلی درسته

    ۰
  18. محمدرضاکیهانی گفت:

    سلام سودمرکب رالیزینگها وبانکها زمانی که وام میگیریم حتی باتاخیر یک روزحسابی یادمان داده اند حتی اگر اصطلاحش راندانیم سپاس

    ۰
  19. ناشناس گفت:

    من اصلاً بخاطر امتیاز نظر نمیدم

    ۰

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

عدد را وارد کنید: